简单的互相致意后,德利涅便迫不及待地将话题引向了数学本身。
他丝毫没有前辈的架子,更像是遇到知音的同好,与郝奇探讨起数论与代数几何交叉领域的前沿问题,尤其是与黎曼猜想一脉相承、同属千禧年难题的霍奇猜想。
“你在证明黎曼猜想时展现的对复流形上解析结构和拓扑结构的深刻理解,尤其是‘郝氏筛法’背后蕴含的对‘空间’和‘结构’的洞察力,让我印象深刻。”
德利涅说道,“这不仅仅是数论的胜利,更是拓扑学和几何学思想的胜利。”
“霍奇猜想试图在更一般的代数簇上,建立上同调类与代数子簇之间的桥梁,这需要极其精妙的几何直觉和构造能力。郝,你在拓扑学领域的底蕴已经无需证明,而我相信,以你的天赋,在代数几何方面也绝不会落后太多。”
郝奇认真倾听着,脑海中飞速运转,将德利涅的观点与自己的知识体系相互印证。
他确实对霍奇猜想有过思考,这个猜想关乎几何对象的“形状”如何用更代数的语言来刻画,其深刻与优美,对他有着天然的吸引力。
德利涅眼中带着期许,甚至有一丝玩笑般的怂恿:“郝,如果你在钻研GRH之余还有空闲的脑力,不妨也看看霍奇猜想。或许,我们有机会合作,一起把这个老难题也给解决掉?”
郝奇闻言笑了,他能感受到德利涅话语中纯粹的、对探索数学未知的热忱。
“教授,您的提议非常诱人。霍奇猜想的确是一座令人向往的高峰。我会认真考虑您的建议。”
德利涅随即又问起了郝奇对GRH的研究进展。
郝奇没有藏私,简要分享了他近期的一些思路和突破,尤其是在利用“郝氏筛法”的变体处理更一般L函数时所遇到的关键障碍以及他设想的一种可能绕过障碍的全新框架。
听着郝奇的阐述,德利涅脸上的惊叹之色越来越浓。
他时而凝神思索,时而快速在草稿纸上写下几个符号,最终,他放下笔,长长地舒了一口气,看着郝奇,目光复杂:“不可思议……你的思维已经走到了如此前沿的地带。我仿佛看到了当年格罗腾迪克老师提出‘概形’理论时,那种颠覆传统、开辟新航道的魄力。郝,你正在重新定义解析数论的可能性。”
与德利涅近两个小时的交流,让郝奇受益匪浅。
这位长者的智慧与视野,为他打开了许多新的思路。
离开德利涅的办公室,郝奇的下一个会面对象,是另一位传奇——爱德华·威腾。
与大多数科学家不同,威腾的学术起点堪称“离经叛道”。
他本科在布兰迪斯大学学习历史,辅修语言学,毕业后曾涉足政治,甚至为《新共和》和《国家》等杂志撰稿。
直到研究生阶段,他才转向应用数学,并最终在普林斯顿大学获得物理学博士学位。
这种从人文社科到理论物理的惊人跨越,本身就足以成为传奇。
而他的成就,更是让这份传奇熠熠生辉。
他是迄今为止唯一一位获得菲尔兹奖的物理学家。
但这并不意味着他在物理学上的成就不足,恰恰相反,他所提出的M理论(弦理论的一个候选理论),试图将广义相对论与量子力学统一起来,描绘出“万物理论”的宏伟蓝图。
如果M理论有朝一日被实验证实,那么物理学的基本力——引力、电磁力、强核力、弱核力——将被统一在一个框架之下。
届时,威腾的成就将一举超越爱因斯坦、牛顿,成为人类历史上最伟大的物理学家,没有之一。
因此,无论用怎样夸张的言语来赞誉他在理论物理学上的贡献都不为过。
然而,正如爱因斯坦因对光电效应的研究而非更伟大的相对论获得诺贝尔奖,威腾也因其理论的高度抽象和远超当前实验验证能力(需要能级高得离谱的粒子对撞机)而处于一种尴尬的境地——他的M理论,既无人能证实,也暂时无人能彻底证伪。
但这丝毫不能动摇他在数学物理领域泰山北斗的地位,其人生轨迹,堪称现实版的“爽文男主模板”。
在一间可以俯瞰林地的休息室里,郝奇见到了这位气质独特、目光深邃的学者。
威腾没有一般理论物理学家常有的那种狂热或孤傲,反而显得沉静而温和。
“郝奇博士,久仰了。”威腾主动伸出手,笑容亲切,“你的黎曼猜想证明,不仅在数学界是里程碑,对我们试图理解时空微观结构的物理学家来说,也提供了极其深刻的数学工具和灵感。”
“威腾教授,您太客气了。能与您交流,是我莫大的荣幸。您的M理论,是所有理论物理学者向往的圣杯。”郝奇真诚地说道。
这番话并非客套,而是发自内心。
面对这样一位走在人类认知最前沿的探索者,敬意是自然而然的。
两人的交流从一开始就跨越了学科的界限。
这章没有结束,请点击下一页继续阅读!
喜欢从神豪到改变世界请大家收藏:(m.20xs.org)从神豪到改变世界20小说网更新速度全网最快。