他从容地暂停了幻灯片的播放,转身面向台下,同时也正对直播镜头,做好了向整个数学界解释的准备。
“施瓦茨教授的问题非常好,感谢您的提问。这也曾是我思考过程中一个至关重要的转折点。”
郝奇语气平和,甚至带着一种与同行探讨的诚恳,“Φ(s,χ)这个构造,并非凭空想象,或者单纯的技巧性拼凑。它实际上来源于我对‘郝氏筛法’在复平面上的某种‘谱分析’诠释的尝试。”
他拿起感应笔,在电子白板上干净利落地划出一片区域,开始快速书写一系列符号和关系式。
“如果我们将优化后的筛法过程,看作一个作用于某个特定希尔伯特空间上的紧致算子,或者更一般地,一个拟微分算子,那么研究它的谱性质——也就是本征值分布——就变得至关重要。”
“通过一系列非平凡的变换,我发现,这个算子的‘广义本征函数’在特定参数化下,其渐进行为恰好能够通过Φ(s,χ)来捕捉……”
他一边书写,一边用流畅而精准的语言,辅以简要的示意图,将原本看似灵光一闪的巧妙构造,还原成了一个有源可溯、有迹可循的自然推导过程。
他引入了几个中间概念和辅助命题,一步步展示了Φ(s,χ)是如何从更基础的算子谱理论和对筛法本质的革新性理解中,“生长”出来的。
他甚至还简要提及了这与某个特定物理系统中散射共振态的联系的类比,虽然强调这仅是启发性的。
他的解释并非让在场所有人都立刻豁然开朗——这毕竟涉及到极深层的数学直觉和跨领域的知识融合——但他成功地、有力地向众人表明:这个关键构造并非无根之木。这是一种基于深刻理解的、内在的“自然”。
施瓦茨教授一边听着,紧锁的眉头随着郝奇的解释入耳舒展了一些,他低头在自己的笔记上快速记录着,没有再立即追问,但眼神中的审视并未减少。
怀尔斯爵士则微微颔首,嘴角似乎掠过一丝极淡的笑意,那是对一种强大数学直觉的认可。
张益唐教授也轻轻点了点头,似乎在消化这个基于算子理论的解释。
而更多的人则表示,阿巴阿巴说什么呢?
报告继续向前推进。
郝奇一步步拆解着证明的庞大结构,如同拆解一个无比复杂的钟表,向众人展示内部每一个齿轮的咬合。他展现出的不仅仅是惊人的创造力,还有对庞大证明体系无与伦比的掌控力。
六个小时的报告,信息量如海啸般汹涌,步骤繁多如星河沙数,但他始终主次分明,条理清晰,仿佛一位经验无比丰富的顶级向导,带领着所有人在复杂幽深、岔路丛生的数学迷宫中穿梭,却总能指向最核心的路径,从不让人迷失方向。
会场内的气氛,在不知不觉中发生着微妙的转变。最初的审慎与怀疑,逐渐被一种深深的沉浸感与日益增长的折服所取代。
学者们紧紧跟随郝奇的思路,时而在某个精妙绝伦的等式变换或不等式估计处,发出低低的、抑制不住的惊叹;时而在某个关键的、困扰领域多年的引理被干净利落地解决时,露出恍然大悟的神情。
当郝奇引入并证明那个被称为“广义映射定理”的核心命题时,会场再次出现了一阵不小的骚动。
来自UCLA的华裔数学家张伟(曾获拉马努金奖、科学突破奖数学新视野奖),这位在算术几何和自守形式领域取得卓越成就的年轻天才,也忍不住向前倾了倾身体,眼中闪烁着兴奋的光芒,原来是从这个定理中看到了与自己研究领域产生共鸣的可能性。
这里请容许稍稍插个特别说明,此张伟非彼张伟,和那个律政先锋张益达张律师不能说半点关系都没有,只能说没有半点关系。
也和大家在社交媒体上所可能熟知的韦神只有半毛钱关系。
数学界真正能被学霸们称呼为wei神的华国有两位——一位就是如前所述的华裔数学家张伟,而另一位叫恽之玮。
可惜,因为一些这样那样的问题,不管他们是华裔还是华籍,两人都没在国内做研究。
当然,不管是哪个wei神,对于我们来说都是当之无愧的天才。而且基础前沿数学研究得益的是全人类,国界之别实际上没那么重要。
言归正传。
会场上,那几个最为担心自己毕业命运的博士生,心情更是如同乘坐着惊险的过山车,在绝望与希望的峡谷间剧烈起伏。
张涛从一开始的“完了,这部分结论直接否定了我论文第三章的核心引理”,到中段的“等等,好像……我的模型可以作为一个特例,嵌入到他这个新框架的下一个层级?”,再到后来的“不行,我原来的思路必须全部推倒,但按照他这个新范式,似乎能做出更漂亮、更一般的结果?就是又要掉一层皮了……”不断转变。
他脸上的表情,也从最初的灰白绝望,到中段的困惑挣扎,最终变成了一种掺杂着痛苦与强烈兴奋的奇异光彩。
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