“我的问题是,这个函数族的某种‘拟解析’性质,是否能够进一步强化?比如,如果考虑它们关于参数σ的某种特定泛函,是否可能得到一个更精细的、类似于‘光滑性’或‘实解析性’的估计?这或许能帮你简化后面第六章那个颇为复杂的逼近论证。”
这个问题本身已经足够深入,但就在郝奇准备像之前一样,基于现有证明框架进行回答和解释时,他的Max智力仿佛被这个问题中的某个关键词(“拟解析”、“泛函”、“光滑性”)瞬间触发,大脑中无数相关的数学概念、定理、技巧以前所未有的速度和深度开始碰撞、重组!
他的话语停顿了,眼神再次失焦,但这一次,不同于回答吴教授问题时的沉思,他的瞳孔中仿佛有无数数学符号如瀑布般流淌。他的手指无意识地在空气中划动着。
【超维洞察】没有开启,这一次他准备依靠自己本身去解决问题,就像当初在珠穆朗玛峰获得灵感那样。
会场再次安静下来,所有人都察觉到,似乎有什么不同寻常的事情正在发生。
几秒钟后,郝奇猛地抬起头,眼中爆发出前所未有的锐利光芒,那是一种发现新大陆般的兴奋!
“等等!”他脱口而出,声音因为激动而略微提高,“恽教授的问题……触发了一个新的想法!关于广义黎曼猜想(GRH)的一个可能的阶段性途径!”
此言一出,全场哗然!
广义黎曼猜想,是黎曼猜想对所有狄利克雷L函数的推广,是比黎曼猜想本身更宏大、也更艰难的超级难题!
郝奇竟然在答辩现场,因为一个提问,找到了攻克另一个世界级难题的灵感?
郝奇已经完全顾不上原来的提问了,他迅速擦掉一大片白板,拿起笔,开始一边飞快地书写,一边语速极快地解释: “如果……如果我们不是孤立地看待每个F_σ(t),而是考虑它们构成的某个无穷维流形,赋予其一个基于恽教授提到的‘拟解析’泛函的某种‘弱拓扑’……”
“然后,利用我证明中关于算子T_λ谱间隙的新估计,或许可以证明这个流形在某种意义上是‘刚性’的……再结合朗兰兹纲领中关于互反律的某种‘模型’……也许,我们可以尝试证明,对于一大类重要的狄利克雷L函数,其零点实部偏离1/2的‘可能性测度’为零!”
“这虽然不能直接证明GRH,但将是迈向它的一个极其强大的阶段性结果,甚至可以导出许多GRH成立才能得到的数论结论!”
他越说越快,笔下的公式和定义如行云流水般涌现,构建着一个全新的、雏形的理论框架。
他现场推导着关键步骤,虽然有些地方还只是草图,有些假设还需要严格证明,但那宏大的思路、惊人的洞察力,以及将筛法、算子理论、几何分析乃至朗兰兹纲领思想融会贯通的魄力,让在场所有数学家都感到窒息般的震撼!
这不是在回答问题,这是在创造!是在众目睽睽之下,进行一场思维的极限狂舞!
张伟、恽之玮等年轻天才看得目眩神迷,激动得难以自已。
拉福格教授和怀尔斯爵士这样的巨匠,也露出了极为严肃和专注的神情。
他们知道,他们正在见证的,可能不仅仅是黎曼猜想的终结,更是一个新的数学黄金时代的序幕被拉开!
网络直播间彻底疯了,弹幕已经完全看不清。
【卧槽!卧槽!现场突破?!】
【这知识储备,这反应速度,这还是人吗?】
【感觉他一个人就是一个数学学派!】
【GRH?!我听到了什么?!】
【这是人脑吗?这是超算吧?!】
【数学之神降临了!】
【妈妈问我为什么跪着看手机!】
郝奇这长达近二十分钟的即兴推导,虽然最终没有形成一个完整的定理,但他清晰地勾勒出了一条极具潜力的、攻克广义黎曼猜想的全新路径。
当他终于停下笔,深吸一口气时,整个报告厅陷入了长达十余秒的绝对寂静,然后,爆发出今天以来最热烈、最持久的掌声!
这掌声,是对无与伦比的智慧,对创造力的极致,以及对数学本身魅力的最高礼赞!
当主持人最后询问是否还有问题时,台下再无一只举起的手。
所有的疑问,都在之前排山倒海般的问答和那石破天惊的灵感迸发中,得到了解答或失去了意义。
汪明哲院士眼含热泪,激动地站起身,再次带头鼓掌。
这一次,掌声如同海啸,经久不息,充满了对一位数学巨人的彻底折服与无限期待。
郝奇站在掌声的巅峰,微微鞠躬。
他的脸上终于显露出了一丝精神的疲惫,但眼神却比任何时候都更加明亮,仿佛倒映着刚刚被他窥见的、更广阔的数学星空。
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