国际数学家大会是个不错的数学交流场所，汇集世界各国最顶尖的数学家，四年前去了一趟收获也很大，那些现场的数学报告，总是能有一些吸引人的亮点，或者带来一些灵感之类。
“好像是很久没有研究数学了。”
“正常来说，菲尔兹获得者也会被邀请在大会场做报告，不然也让范雷顺便帮忙做个报告？”
赵奕想着还是摇摇头。
范雷？
作报告？
这家伙看论文都看不懂，根本不可能做什么报告，也许让他照着论文念，都有些符号不理解，转而把内容念错。
更何况，他确实很长时间没研究数学，也没什么拿得出手的成果。
当想法从脑子里滋生，再加上近一段时间也有些清闲，就是等待航空集团的验收，他不知不觉的就琢磨起了数学。
他很快想起了一个内容--杨-米尔斯存在性与质量间隙。
在研究粒子的边界理论，塑造围观粒子能量组成的时候，赵奕就对‘杨-米尔斯存在性与质量间隙’问题感兴趣。
这是个极其复杂的数学物理问题。
杨镇宁和米尔斯一起做数学物理研究，他们的目标是想通过描述基本粒子行为，用数学的方法统一核心的电磁力、弱力以及强力。
在电磁的理论中，整体规范对称性对应着电荷守恒，一旦要求这个整体规范对称性在局域下也成立，就能得到整个电磁理论。
那么问题来了。
如果把这种思想推广到其他领域呢？比如强力、弱力？有没有可能同样要求某种整体对称性在局域成立，然后可以直接产生强力、弱力的相关理论呢？
这就是大名鼎鼎的非阿贝尔规范场论，也叫杨-米尔斯理论。
杨-米尔斯理论被普遍认为是超越发现宇称不守恒定律的重要成果，也就是超越了杨镇宁获得诺贝尔奖的成果。
现在的量子物理中，强力就是用杨-米尔斯理论描述的，量子物理中把弱力和电磁力实现了理论结构角度上的统一，而统一之后的电弱力也是用杨-米尔斯理论描述的。
杨-米尔斯存在性和质量间隙问题，是千禧年七大数学猜想之一，它就起源于物杨-米尔斯理论，问题的正式表述是：证明对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的杨-米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。
这个问题牵扯到粒子的基本规范探索，并阐明物理界尚未完全理解的自然界的基本方面。
赵奕之所以想到这个问题，主要是因为杨-米尔斯问题和粒子的边界理论有关系，杨-米尔斯理论就是以对称性、数学方程，阐述微观立场相互作用的关系，而粒子的边界理论则是以粒子的能量组成角度，去解释微观物理发生的根源。
同样是微观物理的原理研究表述，两者必然有很多重合的地方。
如果再进一步深入探索粒子的能量组成，就肯定会牵扯到场力问题，也必然会牵扯到杨-米尔斯理论，甚至牵扯到理论的证明。
赵奕希望能作进一步的研究，他对于粒子数学的研究，和其他理论物理学家一样，目的都是为了实现四大力的统一。
当连续深入思考了几天后，他还是暂时放弃了对杨-米尔斯问题的研究，最主要是基础还没有打好，想要解决这个问题，需要的可不是短时间的研究。
那要比解决哥德巴赫猜想、费马猜想要复杂的多的多。
在不断思考的过程中，他注意到了另外一个问题，也马上提起了兴趣。
因为，《衍生率》。
现在赵奕对《衍生率》有了一定的了解，他发现《衍生率》是个非常好的‘逻辑推导’能力，和正常的逻辑思路进行的推导不同，《衍生率》能够依照条件找到‘最可能’的通路，而不是依照条件列举大量的可能。
这个能力做研发很有用，解决数学问题似乎也有很大帮助。
赵奕想要真正试试《衍生率》的作用，也找到一个很不错的逻辑推导问题--
NP完全问题。
这是千禧七大难题的第一个。
数学界之所以对NP完全问题感兴趣，最主要是因为它是纯粹的逻辑问题。
NP完全问题的正确表述是：NP=P？，P （确定性多项式算法）对NP （非确定性多项式算法）问题，问题的表述似乎很复杂，简单解释一下就能明白过来。
NP，就是非确定多项式算法。
有的问题可以直接利用公式找出答案，而有些问题则不能。
比如，下一个质数是多少？
这个问题的解答方法，就只能靠猜测并且一个个去验证，验证出后续某一个数字是质数，就等于是解决了问题。
这个问题就是‘NP’，可以简单理解为‘不知道具体要算多少次’，而解决这个问题的验证过程就是P，也就是‘运算一次就解决了问题’。
举例来说，数字5后面的质数是几？假如不知道后续的质数是多少，这个问题可以认为是‘NP问题’，做法就是一个个去验证。
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