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第108章 例外集合,素数定理!

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“好!接下来大家没有问题了,我会继续往下讲!在这之前我需要强调一下,殆素数是研究哥猜的主要方法,龙夏的王元和潘承洞、Y大利的蕾西、前苏联布赫夕、X牙利的瑞尼等等,他们这些数学家都是用的殆素数法!”

“而我接下来要说的是例外集合法!我们在数轴上取定大整数x,再从x往前看,寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数,即例外偶数。x之前所有例外偶数的个数记为E(x)。我们希望,无论x多大,x之前只有一个例外偶数,那就是2,即只有2使得猜想是错的。这样一来,哥德巴赫猜想就等价于E(x)永远等于1。当然,还不能证明E(x)=1;但是能够证明E(x)远比x小。在x前面的偶数个数大概是x/2;如果当x趋于无穷大时,E(x)与x的比值趋于零,那就说明这些例外偶数密度是零,即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立!”

“叮咚!网友抢问成功!”

严歆又看了一眼抢答的人,竟然又是一位大佬!

就是给自己发奖励金的M国克雷数学研究所!

“你好,小友!我是驻M的龙夏数学家刑天文,请问你这次解答哥德巴赫猜想主要运用的是哪种方法?我看了一下你的解题步骤,发现你讲的这两种方法,你用的都不是很多呀?”

严歆还真没想到,竟然是一位驻M国的龙夏数学家!

“呵呵,刑教授,殆素数法和例外集合法我确实用的少!而我这次解答哥德巴赫猜想,主要用的还是三素数定理!”

“原来如此!我说看的解题步骤有点眼熟呢!原来是运用的这种手段!佩服佩服!”

“您过奖了!”严歆笑了笑回答道。

“哥德巴赫猜想我也研究了好久,但是一直没有结果。如果哥德巴赫猜想你证明是正确的,我能否用来做定理继续我的研究?”

邢天文倒是很客气。

“没问题!”

而弹幕此时也热闹了起来。

“这个三素数定理我貌似听过!”

“哦?真的假的?”

“当然!我本科是数学系的,在大三的必修课中,我曾经学到过!”

“有一说一,我本科学的知识全都忘了!”

“啥?你们上大学还学习呢?”

“我是没学!专业课我都玩和平精英了!”

“我京中大学毕业的,本科学的那些知识,在公司一点都用不上!”

“就是,我是东山大学毕业的,现在都说上985、211有出息,工资高!其实毕业了还是看你的个人能力!”

“我发现你们是真能扯!主播都不说话了,只看你们吹牛逼了!”

......

严歆看着不禁有些无语。

看来龙夏的就业市场,对年轻人并不是很照顾。

很多人都为了找到挣钱多的工作,而放弃专业的对口职位。

这也就导致很多人觉得本科没意思。

当然,这也和他们的状态有关。

好多专科的学生,虽然学历低了点,但是毕业后,人家混的未必比高材生差劲。

不过是为了拿一纸学历罢了!

悲哀!

“我跟大家简单陈述一下三素数定理:如果偶数的哥德巴赫猜想正确,那么奇数的猜想也正确。已知奇数N可以表成三个素数之和,假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3,那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”

“我主要就是从奇数的猜想开始入手解决哥德巴赫猜想的,而最后一种方法是几乎哥德巴赫问题,这个我就不不过多介绍了!好了,哥德巴赫猜想到此全部结束!如果有什么疑问,大家可以提问!”严歆笑着说道。

“叮咚!网友抢问成功!”

“您好,我是牛津大学的学生,请问您能解释一下几乎哥德巴赫问题吗?我想了解一下!”

严歆汗-_-||了一个。

说实话,解答哥德巴赫猜想,这几乎哥德巴赫问题其实运用的不多,严歆只是偷懒不想讲罢了!

没想到还有钻牛角尖的人,非要听!

“既然牛津大学的高材生发问了,那我就跟大家解释一下什么是几乎哥德巴赫问题!”

“所谓几乎哥德巴赫问题,在1953年的时候,林尼克发表了一篇论文,这篇文章多大10多万字,主要讲述的就是几乎哥德巴赫问题。论文证明了:存在一个固定的非负整数k,使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。不过这个结论却是丑化了哥德巴赫猜想!”

“啥?丑化了?什么意思?”

“对呀,这个问题不是用来解决哥德巴赫猜想的嘛?怎么还丑化了?”

“听不懂了!”

“没准林尼克是为了出名,瞎说的吧?”

“我认为不是,很多时候,科学家们只是在验证某项定理的时候出了问题,只不过被大家误解罢了!”

......

“大家没有听错,就是丑化了哥德巴赫猜想!我们注意,能写成k个2的方幂之和的整数构成一个非常稀疏的集合;事实上,对任意取定的x,x前面这种整数的个数不会超过log x的k次方。因此,林尼克定理指出,虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想,但是我们能在整数集合中找到一个非常稀疏的子集,每次从这个稀疏子集里面拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去,这个表达式就成立!”

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