高二下学期的期中考试结束后，林小镜从林建国的书架上抽出了一本《高等数学导论》。这本书是林建国年轻时自考用的，书页已经发黄，边角卷曲，但内容完整。她翻开第一章：极限与连续。这是她在这个世界第一次系统地接触大学数学。说是“第一次”，其实她在原世界已经学过了。但那些知识是七年前学的，有些细节已经模糊了。她需要重新建立知识体系，不是为了考试，而是为了以后的研究。
她拿起铅笔，在草稿纸上写下极限的定义：对于任意ε＞0，存在δ＞0，使得当0＜|x-x?|＜δ时，|f(x)-A|＜ε。她看着这个定义，想起了原世界的高数老师。那个老师说话很快，板书很乱，但每节课都会说一句“数学不是看会的，是算会的”。她记住了这句话，至今没有忘记。她花了三天时间，把第一章的定理全部重新推导了一遍。极限的保号性、夹逼准则、柯西收敛准则——每一个证明她都自己写了一遍，不是因为她不会，是因为她要确认自己“真的会”。
第五天，她开始学导数与微分。这部分她在原世界学得最好，几乎不需要复习。但她还是从头看了一遍，把每一个公式都重新推导了一次。她发现了一个有意思的事情：这个世界的教材用的符号和原世界略有不同。导数的表示，原世界用dy/dx，这个世界用df/dx。区别不大，但她记在了心里。细节决定成败，她不想在任何细节上出错。
一周后，她学完了《高等数学导论》上册。速度比她预想的快——不是因为书简单，是因为她的“异常能力”让她的学习速度比原世界快了至少五倍。她合上书，闭上眼睛，在脑子里把整本书的内容过了一遍。极限、连续、导数、微分、积分——每一个概念，每一个定理，每一个证明，都清清楚楚。她睁开眼睛，在笔记本上写下了四个字：微积分，通。
下一本是《线性代数》。这本书她翻过，但没认真学。在原世界，她的线性代数学得一般——能做题，但不太理解“为什么”。这一次，她决定从根源上理解。她花了三天时间，把线性代数的核心概念过了一遍。向量空间、线性变换、矩阵、行列式、特征值、特征向量。她发现，线性代数比微积分更“抽象”。微积分可以画图，线性代数画不出来。她需要建立一种“直觉”——不是看图，是看“结构”。
她想到了一个办法：把矩阵想象成“机器”，把向量想象成“材料”。机器把材料加工成新的材料。不同的机器，不同的加工方式。特征向量就是那些“加工后方向不变”的材料，特征值就是“拉伸的倍数”。这个比喻帮了她很多。她开始“看到”那些抽象的、高维的、无法在纸上画出来的结构。这种感觉很奇怪，也很爽。她在笔记本上写下：线性代数，通了。
下一本是《解析几何》。这部分她在原世界学得不错，但这个世界的内容更深一些。空间曲线、曲面、参数方程、向量函数——她花了三天时间，全部拿下。然后是《常微分方程》。一阶、二阶、高阶、线性、非线性——她花了五天。然后是《复变函数》。复数域上的函数、柯西积分定理、留数定理——她花了四天。然后是《实变函数》。测度论、勒贝格积分——这是她第一次接触，在原世界没学过。她花了六天，读了两遍，做了五十道题，才勉强搞懂。
她靠在学习椅上，看着天花板。天花板上有一道细小的裂缝，从灯座向四周延伸。她看着那道裂缝，想起了三岁时第一次看到它的夜晚。那时候她坐在客厅的地毯上，面前摊着一本绘本，阳光从阳台的门照进来，在地板上画出一块明亮的四边形。她看着窗外的树，想：“规律为什么可以被认识？”十五年了。她还在想那个问题。但她已经从一个看绘本的小女孩，变成了一个能看懂勒贝格积分的高中生。她走了很远。但更远的路，还在前面。
她又抽出了一本书——《微分几何入门》。这本书她翻过前几章，但没深入。她翻开第一章：流形。流形是一个拓扑空间，局部同胚于欧几里得空间。简单说，就是在小范围内看起来像平坦的空间，但整体上可能是弯曲的。地球的表面就是一个二维流形——在局部看起来是平的，但整体是球面。她读着定义，想起了林建国。她向林建国提过“弯曲空间存在于什么之中”，林建国答不上来。现在她知道了——弯曲空间不需要外部空间。黎曼在一百多年前就回答了这个问题。用曲率张量，内蕴几何。她不需要问林建国，她需要问黎曼。但黎曼已经死了。
她花了五天时间，读完了《微分几何入门》的前三章。流形、切空间、张量、度规、曲率。她学得很慢——不是因为难，是因为她要在脑子里“画图”。三维的图，四维的图，五维的图。她画不出来，但她能“感觉”到。这种感觉，很难描述。就像一个天生失明的人突然睁开了眼睛，看到了颜色。她看到了那些抽象的、高维的、无法言说的结构。她不知道这是不是“异常能力”的一部分，但她知道，在原世界，她做不到这个程度。
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