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第257章 文科生穿越怎么会遇到数学题?

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“我听李监丞说,你午时刚过就交卷了。另外两篇文章我看了,堪称锦绣。你是浙江来的副榜贡生?”刘司业的话题突然岔了开去,神情不辨喜怒。

“是。”严恕回答得很简单。

“以你的文章,只要不在江南东省和浙江,估计中乡试正榜绰绰有余。而且你才二十一岁,年少有为。”刘司业突然开始夸严恕。

严恕有些惊讶,只好一拱手,说:“先生谬赞了,学生的学问尚浅……”

还没等他谦虚完,突然刘司业的语气又转为严厉:“你与那些花钱买功名的例监生不同,你以后应该是要走科举正途的吧?故而,若作弊,尤其不能宽待。”

“学生……学生真的没有作弊。”严恕有些慌乱。

他的脑子飞快转动,试图找到一个能嫁接古今的解释点:“学生……学生是用了‘图形割补’与‘相似比例’之思,直接从面积关系推出长度之比,故而……省略了些步骤。”

“相似比例?”刘司业精准地抓住了这个在算学术语中并不核心的词汇,眼神陡然锐利如鹰隼,“《九章》有‘今有术’、‘衰分术’,可言比例。然‘相似’何指?何种图形?如何判定其‘相似’?你所用术语,师承何典?何人所授?”

这一连串的问题,问得严恕哑口无言,他张了张嘴,却发现自己陷入了一个致命的循环:要用这个时代能理解的语言,去精确描述一个建立在他们知识体系之外(欧几里得几何)的概念,几乎是不可能的。他难道要说“对应角相等,对应边成比例”吗?这只会引出更多无法解释的源头追问。

“学生……学生只是自己琢磨,觉得……觉得两个形状一样的三角形,大小不同,面积和边长的关系应该……应该有固定的倍数……”他越说越乱,语句破碎,逻辑不清。这看在刘司业眼里,几乎与“心虚支吾”画上了等号。

刘司业眼中的疑云更重了。他沉吟片刻,忽然转向侍立的监丞:“取纸笔来。”

监丞迅速备好一张素笺和笔墨,置于公案一侧。

刘司业不再看严恕,略一思索,提笔在纸上疾书数行,然后将纸转向严恕,声音平稳无波:

“既然你自称算法精妙,那便当场再试一题。此题载于《孙子算经》,你应有所涉猎。”

严恕定睛看去,只见题目写道:

“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何?”

正是一道经典的“鸡兔同笼”问题。

“此题,你可能解?”刘司业目光灼灼,“本官不要你只言答案,我要看你完整的‘术’与‘草’。”

严恕心中苦笑。这道题对他来说,用二元一次方程组解决,几乎是条件反射。

他看了一眼刘司业不容置疑的表情,知道这是更危险的试探。

“学生……愿试。”他深吸一口气,走到案边,接过笔。

他没有犹豫,提笔在纸上另起一块空白处,写下了让刘司业完全陌生的符号体系:

设 甲 为雉数,乙 为兔数。

则:

甲 + 乙 = 三十五 (首)

贰甲 + 肆乙 = 九十四 (足)

由(首), 乙 = 三十五 - 甲

代入(足): 贰甲 + 肆 × (三十五 - 甲) = 九十四

展开: 贰甲 + 一百四十 - 肆甲 = 九十四

合并: 负贰甲 = 九十四 - 一百四十 = 负四十六

故 甲 = 二十三

则 乙 = 三十五 - 二十三 = 十二

答:雉二十三只,兔十二只。

他写得很快,几乎没有停顿。那些“甲”、“乙”代替未知数,列方程、代入、移项、求解的步骤,对这个时代的人来说,却无异于天书符箓。

写罢,他放下笔,将纸轻轻推回刘司业面前。

刘司业的目光从题目移到严恕那整齐却怪异的“算草”上,眉头紧紧锁起。他看了良久,手指顺着那些“甲+乙”、“贰甲+肆乙”、“代入”、“合并”、“负贰甲”等字样移动,眼中的困惑越来越深,最终化为一片沉沉的审视。

“此为何术?”刘司业十分疑惑:“这些‘甲’、‘乙’,代表何物?这‘代入’、‘合并’、‘负甲’之言,出自何典?《九章》有‘方程’,然非此形态;《孙子》有‘术曰’,亦非此途。你写的……究竟是何物?”

严恕心知必须给出一个“合理”来源,硬着头皮道:“回司业,此乃学生幼时,在家乡一书肆残卷中偶然所见。那抄本残破,无署名,亦无前后文,只零星记载了一些异于常法的算题解法。学生觉得有趣,便记下此法,自己摸索使用。此法或可称为‘立天元、地元以代之,布列算式求解’?”

“书肆残卷?何名?”刘司业追问,眼神锐利如鹰。

严恕脑中急转,开始闭着眼睛按直觉瞎编了,脱口而出:“似是……《几何原本》与《代数原理》。”

他知道,这个时代没有利玛窦和徐光启,所以根本没有《几何原本》,至于《代数原理》那更加是他凭借现代数学知识瞎扯的。

“《几何原本》?《代数原理》?”刘司业低声重复,眉头皱得更紧,“本官自问涉猎算学典籍不算孤陋,为何从未听闻此二书?即便有异书流传,其术亦当有源流可溯,有法理可讲。你这‘甲乙’代物、直接布列等式相消之法,闻所未闻!”

严恕知道这个时代的孤本、抄本不知凡几,而且他家乡在嘉兴,与京城几千里路程,绝对是死无对证,他放心大胆地说:

“司业明鉴,天下之大,异才隐士、孤本秘籍,散佚于江湖市井者,不知凡几!算学一道,本非科举正途,士人多视之为末技,官府亦少加搜集整理。有奇书异术埋没无闻,难道不是寻常之事吗?司业纵使博闻强识,又岂能……穷尽天下所有算学之书?”

“放肆!”刘司业尚未开口,监丞已厉声呵斥,“岂可如此对司业讲话!”

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