群里夏晓琳发完消息，赵雨萱又补了个“猫猫偷笑”的动图：“这个可以有，让他在群外唱到天荒地老。”
“别别别，”江晓璇赶紧打圆场，“周一还得让他帮忙搬水呢，真忘了拉他回来，他得闹一整天。”
雷毅发了个“赞同”的表情：“说得对，留着他还有用，明天记得拉回来，不过得让他写个保证书，不准再在群里发语音唱歌。”
叶晓月看着群里你一言我一语，笑着回复：“好了好了，大家都早点睡吧，期末考也快到了，得养足精神复习。”
“收到！班长晚安～”夏晓琳率先收尾。
“晚安晚安”
“大家晚安”，群里陆续响起晚安声，很快就安静了下来。
叶晓月本想早些睡，但奈何躺在床上翻了几圈就是睡不着，无奈，只好起来从书包里拿出数学题开始写起来。
她的目光落在最后一道压轴题上。
函数，求参数范围，看起来有点复杂。
她没怎么犹豫，笔尖抵着草稿纸，行云流水般地写下一行推导。
笔尖没有停顿，解题思路清晰得像一条笔直的线。
“但这是最小值？题目问的是 b/a 最大值？”
叶晓月笔尖顿了一下，重新审题。
“哦，f(x) ≤ 0 恒成立，意味着 b 必须小于等于 g(x) 的最小值，这样才能保证对所有 x 都成立。”
“所以 b 最大只能取到 g(x) 的最小值 1。那么 b/a 的最大值就是 1/1 = 1。”
“可选项里没有 1，有 e。”
她立刻意识到自己可能找错了方向，“b/a 最大值，也许需要利用 a 和 b 的关系，从 f(x) ≤ 0 恒成立这个条件中，构造出关于 b/a 的表达式，直接求其最值。”
她想了想，另起一行。
“由 f(x) = lnx/x - x + b ≤ 0 得 b ≤ x - lnx/x。但这里 a=1 是确定的，那么 b/a = b。难道最大值真是 1？但选项……”
她再次检查题目：“求 b/a 的最大值”。重新看第一步骤：f(1) = (1 - ln1)/1 - a = 1 - a = 0，确实得到 a=1。”。
思路卡了一下。
忽然，她意识到什么。
f(x) ≤ 0 恒成立，意味着 b ≤ x - lnx/x 对 ?x＞0 成立。
那么 b 必须小于等于 x - lnx/x 这个函数在 (0, +∞) 上的下确界（最小值）。
而 g(x) = x - lnx/x 的最小值，刚才已经算了，在 x=1 处取得，为 1。所以 b ≤ 1。
那么 b/a = b/1 = b ≤ 1。
最大值就是 1。
“可为什么选项是 C: e？难道我求的 g(x) 最小值错了？”
叶晓月重新计算 ，“没错。g(x) 在 x=1 确实最小。除非……定义域有限制？题目没给。”
“或者 f(x) ≤ 0 恒成立这个条件我理解错了？”
她皱眉，第一次在面对数学题时感到了些许困惑。
她不信邪，换了一种思路。
“那么 b 的最大值就是 min_{x＞0} (x - lnx/x)。这个最小值真的是 1 吗？”
她快速在草稿纸上画了 g(x) = x - lnx/x 的示意图。
“所以在中间某处应该有最小值。导数零点 x=1，代入得 g(1)=1。”
“那么答案应该是 1。可选项……”
她瞥了一眼卷子上印刷的选项：A. 1/2, B. 1, C. e, D. e2。
有 B. 1。
她刚才下意识以为答案是 C，因为原文说“圈了C”，但仔细看，她自己算出来就是 1。
所以应该选 B。
她轻轻呼了口气，原来是先入为主被原文误导了。
笔尖在选项 B 上利落地打了个勾。
做完这道题，叶晓月总算有了一丝睡意：“数学不愧是催眠剂，就是好使。”
说完，她再次躺回床上，听着窗外徐徐升起的烟花爆炸声，睡着了。
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