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第137章 数字封印

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神秘守护者沉默了一会儿,那团黑雾如同被风吹动的乌云,不停地翻滚涌动,许久之后,才缓缓说道:“哼,算你小子蒙对了。这第二题。有一种古老得快要被时间遗忘的魔法文字,每个字符都代表着一个数字。听好了,形似‘’的字符代表的数字,乘以形似‘△’的字符代表的数字,再加上形似‘□’的字符代表的数字,结果为一百。而且啊,‘’代表的数字比‘△’代表的数字大五,‘□’代表的数字是‘△’代表数字的两倍。现在问你们,这三个字符分别代表什么数字?”

钱先生一听,眼睛瞬间紧紧盯着石板,眼神中透露出一股专注和坚定,仿佛要把石板上的每一个字都看穿。他的嘴唇微微蠕动,嘴里开始念叨起来:“设‘△’代表的数字为x,那么‘’代表的数字就是x+5,‘□’代表的数字就是2x。根据题目条件可得方程(x+5)×x+2x=100,整理一下就是x2+7x-100=0。”说着,钱先生从口袋里掏出一个小本子和一支笔,那本子的纸张已经有些泛黄,看得出已经使用了很久。他在本子上飞快地写着计算过程,那笔尖在纸上划过的声音,在这寂静的环境中格外清晰,仿佛是在书写着神秘的咒语。随着他笔下的数字和符号不断浮现,他的眉头也逐渐展开。

过了一会儿,钱先生停下手中的笔,抬起头,自信地说道:“解这个方程可得x=8或者x=-12。因为数字代表的是魔法文字的含义,不能为负数,所以x=8。那么‘△’代表8,‘’代表13,‘□’代表16。”钱先生说完,将笔帽盖上,把本子和笔放回口袋,双手抱在胸前,等待着神秘守护者的回应。

神秘守护者哼了一声,似乎对钱先生的回答有些意外,但又不想轻易表露出来,说道:“有点本事。这第三题。在历史的长河中,有一个被岁月尘封的部落,他们崇拜一种神秘得让人毛骨悚然的图腾。这种图腾由三种动物组成,分别是翱翔天际的鹰、蜿蜒爬行的蛇和敏捷奔跑的鹿。传说中,当鹰的数量是蛇的两倍,鹿的数量比鹰和蛇的总数少三只时,部落将迎来丰收,粮食满仓,人畜兴旺。已知在一次丰收之年,部落里这三种动物的总数是三十三只,现在问你们,鹰、蛇和鹿分别有多少只?”

小周挠了挠头,脸上露出一丝思索的神情,眼睛微微眯起,嘴里小声嘟囔着:“设蛇的数量为x只,那么鹰的数量就是2x只,鹿的数量就是(2x+x-3)只。根据总数是三十三只,可列出方程x+2x+(2x+x-3)=33,整理一下就是6x-3=33,进一步计算可得6x=36,解得x=6。所以蛇有6只,鹰有12只,鹿有15只。”小周说完,有些紧张地看着神秘守护者,等待着他的评判。

神秘守护者似乎有点惊讶,那原本平静的黑雾都微微晃动了一下,说道:“哼,没想到你们还真有点能耐。不过,这最后一题,可就没那么容易对付了。有一种失传已久的魔法阵,它由五个不同属性的魔法石组成,分别是炽热狂暴的火、温柔灵动的水、自由不羁的风、沉稳厚重的土、迅猛凌厉的雷。这五个魔法石的排列顺序有着极其严格的要求。听好了,火魔法石不能在最左边,水魔法石不能在最右边,风魔法石必须在土魔法石的左边相邻位置,雷魔法石不能和风魔法石相邻。现在问你们,一共有多少种不同的排列方法?”

这题一出来,可把大伙难住了,一个个眉头皱得像麻花,脸上写满了纠结,冥思苦想起来。孙行者急得抓耳挠腮,双手不停地在脑袋上乱抓,嘴里不停地嘟囔着:“这题也太难了吧,比俺老孙在炼丹炉里受的罪还难受。这都是些啥稀奇古怪的条件,脑袋都快想破了。”孙行者一边说,一边在原地来回踱步,脚步急促而凌乱。

马大豆也在一旁绞尽脑汁地琢磨着,他双手抱在胸前,眉头紧锁,眼睛紧紧盯着地面,仿佛能从地面上看出答案来。他的嘴唇微微颤抖,小声地自言自语:“这得用排列组合的方法,可这限制条件这么多,到底咋整呢?”

就在大伙愁眉不展,仿佛陷入了一团迷雾,找不到方向的时候,钱先生突然眼睛一亮,就像在黑暗中发现了一丝曙光,兴奋地说道:“我想到了!先不考虑火和水的限制,只考虑风、土相邻的情况,把风、土看作一个整体,和其他三个魔法石全排列,根据排列组合公式A_{n}^m=\frac{n!}{(n-m)!},这里n=4,m=4,所以有A_{4}^4=24种方法。然后风、土内部又有A_{2}^2=2种排列顺序,所以风、土相邻的总排列数是24×2=48种。再考虑雷和风相邻的情况,同样把风、土看作一个整体,雷和风相邻有两种情况(雷在左或雷在右),然后和剩下两个魔法石全排列,此时n=3,m=3,有A_{3}^3=6种方法,风、土内部又有A_{2}^2=2种排列顺序,所以雷和风相邻的排列数是2×6×2=24种。用风、土相邻的总排列数减去雷和风相邻的排列数,得到48-24=24种。最后再考虑火在最左边的情况,此时把风、土看作一个整体,和水、雷全排列,n=3,m=3,有A_{3}^3=6种方法,风、土内部又有A_{2}^2=2种排列顺序,所以火在最左边且风、土相邻的排列数是6×2=12种。同理,水在最右边且风、土相邻的排列数也是12种。但火在最左边且水在最右边且风、土相邻的情况被重复减去了一次,这种情况有A_{2}^2×A_{2}^2=4种。所以满足所有条件的排列数是24-12-12+4=4种。”钱先生一口气说完,额头上已经布满了细密的汗珠,但他的眼神中却充满了兴奋和自豪。

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