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第二十三章 霍奇猜想

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以群论为例,我们通用的“加、减、乘、除”则被抽象为四种运算法则。

霍奇猜想则是现代数学极端抽象体系下诞生的难题。

作为高度专业的问题,它处理的对象与人们的直觉相去甚远,以至于不但对猜想本身的对错难以下判断,甚至连问题本身的表述都在寻求建立真正的共识。

也就是说这个问题的表述是否严谨合理,在数学界都还存在一定的争论。有些人甚至说霍奇猜想,应该更准确地称为一个不着边际的猜测。

而霍奇猜想的证明将在代数几何、分析和拓扑学这三个学科之间建立起一种基本的联系。

而这个猜想被提出来之后,一直没有任何进展,比哥猜、黎曼猜想还有难度,至少哥猜和黎曼猜想还有一些阶段性成果,而霍奇猜想却是原地不动。

黄明哲这些天浏览相关代数几何、分析和拓扑学的论文,不下于一千篇,而霍奇猜想的相关论文,却都是一些灌水论文。

不过尽管霍奇猜想原地不动,但是黄明哲还是通过思维整合和灵感火花,摸出一个大概方向。

有时候一个方向也是一个巨大的进步,真正让人绝望的事情,是没有努力的方向。

黄明哲的思路是化整为零,既然霍奇猜想不能一步到位,就拆分为几个部分,先证明部分,继而整合成为整体的霍奇猜想。

既然霍奇猜想需要关联代数几何、分析和拓扑学三个部分,他打算先关联解析几何、分析拓扑、代数拓扑之间的关系。

完成这三个部分的证明,就可以向霍奇猜想发起进攻。

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