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第一百一十五章 阿列夫零

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第一百一十五章:阿列夫零

棋子走法吃法:如下图中,绿色方框代表不论中间有没有障碍都能够走到的位置;红色圆圈代表不论中间有没有障碍都能够吃到的位置;蓝色圆圈代表任意其他棋子为障碍;绿色线代表移动的方向,在遇到第一个棋子后停下或跨越最多一个棋子;红色线代表吃子的方向,在遇到第一个棋子后停下……

“(等一下,这段后面太多图片了,我能不能点skip跳过跳过啊?!)”而除了各种棋子的走法之外,后面还用很大的篇幅介绍了各种乱七八糟的系统,分值系统、三维坐标观察系统、三维跃迁系统、高维跃迁系统、阵型系统、自选系统、叠加组合系统、让子系统、行为配合系统、高于ω的集合设定等等让人不明觉厉的东西,好不容易全部翻过去了,后面的“胜负及和棋判定条件”足足有8个可以获胜的条件,而并不仅仅满足于“吃掉对方的老王”就行了,就这样居然还很难下完?真是难以理解。

略过这些看了就犯困的东西,在词条的最后面,他找到了一篇应该也是栩棋缩写的文章,题目叫做——《包含了世间一切信息的尬吹》。

“(哼!尬吹?她还挺有自知之明的?)”好奇心令男主又重新清醒了一些,而往下读的时候更是感觉到一股有小虫子掉进衣服里头般浑身的瘙痒,她分明没有自知之明而仅仅只是提前代替观众自嘲……

包含了世间一切信息的尬吹——科学领域的数字,都不算大到无法想象,用多重指数(多层科学计数法)就可以表达出来。

一阶段:粒子的数目。 1摩尔是6×10^23,而整个可观测宇宙范围内的质子数则是136×2^256(约为1.575×10^79。这个奇怪的表达式是Arthur Eddington给出的),光子数是1.1×10^89,而所有的基本粒子的数目则约为10^97。我们经常说围棋的变化数量超过宇宙的粒子数目就是从此而来。

二阶段:粒子的排列。小小的围棋盘拥有超过宇宙粒子数的变化就是沾了排列的光。其实只需要很少的粒子,它们的排列数就已经可以超过宇宙中所有基本粒子的数目了。比如6阶魔方的状态数是1.×10^116。“微观状态数”就是这样一种排列的概念,而且参与排列的粒子数目更大。整个可观测宇宙的熵大约是10^120,这意味着微观状态数大概是10^(10^120)

三阶段:庞加莱回归时间。到这个层次,单位已经不重要了(于是会出现“Pl(和谐)anck times, millenia, or whatever”)。一个箱子仅包含一个质量为M普朗克质量的黑洞,那么它的庞加莱回归时间是exp(exp(4πM^2))。庞加莱证明了一个孤立力学系统经过足够长的时间后,总是可以恢复到初始状态附近,如果该质量为整个宇宙的话,用林德暴胀模型来估计整个宇宙的大小,再代入前面的式子,那就会得到10^10^(10^(10^(10^1.1)))这样的数字,单位是年,也就是经过这么久之后,大概能到另一个轮回的我再一次带你们见证“乌合之众”象棋的时候。

于是,一些脑洞大的人就会想,才这么点大,太无趣了。因为现实世界实在是太小太小了。如果你踏入数学领域,那么你将看到更加巨大的数字。这些“更加巨大的数字”,我主张分成3类。第一类,最小的,是可定义、可计算的数,或者能被这样的数限制住的数。代表有葛立恒数,TREE(3)等……第二类,更大的,是可定义、不可计算的数,或者能被可定义的数限制住,却没有算法可以计算的数。第三类,最大的,则是不可定义的数。这里就不一一详细展开了。但是,这些数字都是有限的,甚至你在自然数里能够真正随机取一个数都是几乎100%几率远远大于它们,所以无论多大都不会超过自然数集合——阿列夫零。那么,有没有一款屌到不行,变化数量突破这个限制的棋类呢?有的,Infinite chess这一大类以其无可言喻的赖皮方法登顶了棋类变化之最。

其中,我的“乌合之众”象棋更是以通过对无限维空间的数学坐标表现……以及通过数学替代和幂集大法不断突破越来越大的极限,即使是在Infinite chess当中也算得上行业翘楚!没有固定的开局形式,双方的博弈从自选特殊棋子的初始排列就已然白热化……分值雇佣系统,高维跃迁系统,让游戏不再局限于平面的推兵,不再局限于一定要杀王,可以从更为宏观的角度经营你的无限王国。

为什么这么吹呢?正是因为它可以模拟了任何粒子在任意维度和空间内的无限排列方式!数学中对于无限基数的定义是,所有自然数是阿列夫零(ω0),线段上的所有点是阿列夫一(ω1),空间内所有的函数曲线是阿列夫二(ω2),而在这棋的坐标设定中,通过替代法得了远大于这些的基数的集。在其中将无限多的棋子可以排列出任何可能的图案,将图案与字母联系,得到一切信息!

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