“哈哈,之前已经在你的实验室门口见过了,水就不用倒了,我直接开始作答吧。”林东升自然知道,许清留在这里,就是用来监考的。
“一,均质杆AB长l、质量m,A端铰接固定,B端用绳水平悬挂静止,突然剪断绳索,求剪断瞬间杆的角加速度及A端约束力。”
这道题比较基础,考查的是理论力学刚体定轴转动及惯性力系简化。
于是,林东升开始答题:
1. 剪断瞬间杆角速度ω=0,角加速度α待求,杆绕A定轴转动,质心C在杆中点(距A为l/2)
2. 惯性力系简化:均质杆绕一端定轴转动,惯性力系合力FI=maC=m·(l/2)α,作用点在C,方向与aC反向(垂直杆向下);惯性力偶矩MI=JCα,JC=ml2/3
3. 受力分析:……
4. 动静法:① 力矩平衡(对A点,ΣMA=0):mg·(l/2)=MI+FI·(l/2)
代入JC、FI、MI公式:mg(l/2)= (ml2/3)α + m(l/2)α·(l/2)
化简得:mg(l/2)=ml2α(1/3+1/4)=ml2α(7/12) → 角加速度α=6g/(7l)
5. 求A端约束力(水平+竖直方向合力为0)
① 水平方向ΣFx=0:FAx=0(无水平外力,惯性力无水平分量)
② 竖直方向ΣFy=0:FAy+FI=mg → FAy=mg-FI=mg - m(l/2)·(6g/7l)=4mg/7
最终结果:α=6g/(7l);A端约束力FAx=0,FAy=4mg/7
解出一题后,林东升看向第二题。
二,亚声速飞机机翼翼型采用对称翼型,简单说明其升力产生的原理,以及迎角增大到临界迎角后,机翼气动特性的变化及原因。
这题考查的是飞行器空气动力学和翼型升阻特性,林东升并不陌生,继续作答。
看到林东升一直在埋头作答,有条不紊,许清也暗松了一口气,看来对方是真的有所准备,并不是一时兴起。
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