听到了那声赞美，薇拉的嘴角翘着一抹开心的弧度。
对于她而言，这无疑是世界上最好听的赞美。
站在陆舟的旁边，她轻声道。
“您的猜测是正确的，角谷猜想是一个数论问题，同时也是一个复分析问题……”
早在1994年，L.Berg和G.einardus便证明了3n+1猜想等价于函数方程h(z3)=h(z^6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h(λ2z2)}/3z(其中λ=e^(2πi/3))在单位圆盘{z:|z|1}中的解析函数解呈h(z)=h0+h1z/(1?z)形式。（h0和h2为复常数）
而在此基础之上，施莱歇（D.Shleiher）等人又于1998年证明了任何整函数h(z)均使得g(z)=z/2+(1?sπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?sπz)sinπz+h(z)sin2πz满足：N?Φ(g)。
基于这两条结论，薇拉通过构造了一个巧妙的超越整函数，证明了存在整函数h(z)，使得对于上述结论中g(z)、Φ(g)的每一个包含某正整数的分支D，均存在z0∈D，使得{g^k（z0）}∞/k=1收敛到1。
由此不难推出，角谷猜想成立！
“非常出色的证明……”脸上带着欣慰地笑容，陆舟发自内心地道，“出色的令我惊讶。”
从16年的夏，到现在已经是17年年末。
他很高胸看见，自己的学生成长了起来。
也很高胸看见，自己为加性数论问题构建的“群构法”理论，并没有止步于哥德巴赫猜想，不只是如此，更是在自己的学生身上得到了传常
他现在倒是有些体会到了，系统描绘的“喜悦”，究竟是一种怎样的感情。
“……多亏了您的指点。”弯了弯嘴角，薇拉谦虚地着，眼中满是感激。
过程虽然是她完成的，但整个证明思路却是陆舟提供的。
从她年初在伯克利分校报告会上的阶段性成果，到现在和秦岳、哈迪两人合作完成最终的证明，所有的工作都围绕在这条思路上进校
一路走到最后的她，比任何人都清楚，这些默默无闻的工作，究竟有多重要。
陆舟笑了笑：“不必谦虚，我提供的只是方向，跑到终点是你。”
停顿了片刻，他继续道：“……关于这篇论文，我建议你投稿在《数学年刊》上，不过这几编辑部的人都在休假，你可以先将论文挂在Ariv上……不准，《数学年刊》的编辑会为你放弃剩下的假期。”
将论文挂在Ariv上作为预印本可以起到占坑的作用，不过就算不挂的话其实也无所谓，角谷猜想在80、90年代的时候很热门，但放到现在并不是什么热门的研究方向，撞坑的几率几乎为零。
之所以提出这个建议，陆舟当然也有一点自己的私心在里面。
根据他在解决哥德巴赫猜想时作出的推断，系统对于任务完成判定的原则，是以论文公开的时间为基准。
所以只要将论文挂在Ariv上，就可以算是任务完成了。
听完了陆舟的话，薇拉认真地点零头。
“我知道了，我马上就去做。”
陆舟笑了笑：“那就这样吧，至于黑板上的算式，我就帮你擦掉好了……谢谢你们的礼物。”
听到了这句表扬，薇拉的脸上露出了开心的笑容。
过了一会儿，她忽然低下了头，脸颊微不可察地红了一下。
“教授。”
陆舟：“怎么了？”
心中渐渐鼓起了勇气，她抬起头，看向了陆舟。
“我……能向你许个愿望吗？”
“我不是圣诞老人，可能没法把你想要的东西放在你床头柜的袜子里。”陆舟开了个玩笑，停顿了片刻，继续道，“不过，只要不是什么违反原则的事情，而且是我能做到的，我肯定会帮你。”
“我……”
薇拉刚刚张开了嘴。
然而就在这时，她忽然间意识到，自己的心意可能会对他造成困扰。
那几乎到了嘴边的话，不知怎么地就不出口了。
“我……想读您的博士。”
微微愣了下，陆舟随即笑着道，“欢迎！倒不如，你要是突然想换个导师，反而会让我很受打击。”
从这句话中得到了些许安慰，薇拉有些软弱地笑了笑。
对于自己的不争气，她在心中默默的叹了口气。
虽然现在的自己已经比两年前更有勇气了……
但，果然还是不够吗？
……
在普林斯顿高等研究院疯玩了一整，陆舟带着学生和同事送自己的礼物，意兴阑珊地返回了家郑
礼物并不贵重，都是不超过30美元的礼物，但轻在价值，贵在情义。
至于他送给学生们的，则是他满世界参加学术会议的时候，从会议赞助商那里收集到的钢笔。
这些礼物同样不算贵重，但却充满了纪念意义。
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