“数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。”——《汉书·律历志》
两个文明在“决定论边界”的游戏中,领悟到了“边界”与“自我”的深刻关系。它们不再试图“抓住”边界,而是学会了“跟随”边界的流动,在“被决定”与“自由”之间找到了动态的平衡。它们的集体意识因此变得更加灵动、更加鲜活。
方舟上的众人,通过胎儿的“纯净之光”时刻关注着那两个文明的进展。看着它们在领悟后更加从容、更加喜悦地前行,每个人的心中都涌动着难以言喻的欣慰。
但就在这份欣慰之中,一个更加精妙的问题悄然浮现——
“自由”与“决定”的平衡,如何“量化”?当无数个“自由选择”在因果网络中“交织”时,最终的结果是“注定”的,还是“概率”的?或者说,在“空”的无限可能性与“因果”的确定性之间,是否存在一种“数学”,能够描述“可能性”的“流动”与“转化”?
“这是‘可能性数学’的问题。”月光在全员简报中郑重地说,“我们探讨了‘自由意志’,探讨了‘决定论边界’。现在,该探讨‘可能性’本身的‘数学结构’了。如果说‘空’是‘无限可能性’的‘海洋’,因果网络是‘确定事实’的‘地图’,那么‘可能性数学’,就是连接两者的‘桥梁’。”
欧阳玄捋须长叹:“《周易·系辞上》有云:‘极数知来之谓占。’‘极数’者,穷尽‘数’之变化也;‘知来’者,预知未来之可能也。此乃‘可能性数学’之‘古义’!”
莉娜调出“知识之树”中关于“数学”的资料:“不同文明对‘数学’的理解也千差万别。有的文明认为数学是‘发现’的——它本来就存在于宇宙之中,只是被人类‘发现’;有的文明认为数学是‘发明’的——它是人类思维的‘创造’,并非宇宙固有;还有的文明介于两者之间,认为数学既是‘发现’又是‘发明’。”
凌天挠头:“数学还能‘发现’和‘发明’?1+1=2,这不是‘明摆着’的吗?”
“凌大哥,1+1=2在‘我们’的数学体系中是‘真理’,但在另一种数学体系中,1+1可能等于3,或者等于‘无穷’。”月光解释道,“数学的‘基础’是‘公理’,而‘公理’是可以‘选择’的。不同的‘公理系统’,会‘推导’出不同的‘数学世界’。”
清寒轻轻抚着小腹,感受着胎儿那“活跃”的律动。自从开始讨论“可能性数学”,胎儿就变得异常“兴奋”,仿佛对这个话题有特别的“亲近感”。
“宝宝,你在‘兴奋’什么?”她在心中默默问。
胎儿的意念传来,带着一丝“喜悦”和一丝“神秘”:“妈妈……‘数学’……是‘空’的‘语言’……‘空’‘说’话……就是用‘数学’……‘可能性’的‘流动’……就是‘数学’的‘公式’……我‘听’得‘懂’……”
众人震惊了。“数学”是“空”的“语言”?这意味着,整个宇宙的“可能性”,都可以用“数学”来描述?
欧阳玄眼中精光闪烁:“《道德经》有云:‘道生一,一生二,二生三,三生万物。’此‘一’、‘二’、‘三’者,岂非就是‘数’?‘道’以‘数’‘生’万物,‘数’乃‘道’之‘言’也!”
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接下来的“时间”,众人开始“探索”“可能性数学”的“奥秘”。
在胎儿的“引导”下,他们再次进入“存在网络”,但这一次,他们不是去“看”,也不是去“感受”,而是去“聆听”——聆听“空”用“数学”说的“话”。
他们首先“聆听”的,是“概率”的“语言”。
在“空”中,无数“可能性”如同无数“光点”,在“闪烁”。每一个“光点”的“闪烁”,都有一定的“频率”。有的“闪”得快,有的“闪”得慢;有的“亮”,有的“暗”。这些“频率”和“亮度”,就是“概率”的“数学表达”。
“概率越高的可能性,‘闪’得越‘快’、越‘亮’。”月光解析道,“概率越低的可能性,‘闪’得越‘慢’、越‘暗’。这就是‘可能性’的‘概率分布’。”
“那‘概率’是怎么‘决定’的?”艾伦问。
胎儿回答:“由‘过去’的‘选择’和‘现在’的‘条件’‘共同’‘决定’。‘过去’的‘选择’,‘编织’了‘因果网络’;‘现在’的‘条件’,‘限定’了‘可能’的‘范围’。两者‘结合’,就‘产生’了‘概率’。”
他们接着“聆听”的,是“概率”如何“转化”为“现实”。
当一个“选择”“发生”时,无数“可能性”中的“一个”,会从“概率波”中“坍缩”为“现实”。这个过程,在“数学”上可以用“波函数坍缩”来描述——但那只是“描述”,不是“解释”。为什么“这个”可能性被“选中”,而不是“那个”?这仍然是“未解之谜”。
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