图4. a 共识时间（对数尺度），b 模拟收敛于地点A的共识比例，c 在N=100的群体中初始偏好地点A代理数（如{10，11，...，90}）的传递熵。问题配置：多数决规则∈{0.5，0.9}，选举模型∈{0.5，0.9}。数字报告了使用LOESS回归计算平滑条件均值和置信区间估计，数据跨度为0.1。图自 Valentini et al 2018
在此基础上，我们可以解释应用决策规则（即多数决规则和选举模型）的代理体从周围邻居那里接收的信息流。通过将传递熵应用于从空间多体模拟中收集的数据实现这点（见图3），我们发现，与速度和准确度一样，代理体之间传输的信息取决于决策机制。随着集体达成共识的决策时间增加，从邻居传递到应用决策规则的某个焦点代理体的信息量也会增加，并随着最终结果的不确定性宽松调整。这个例子突出了信息结构和局域规则之间的关系，即使在集群行为最终可能导致类似决策的情况下。它强调信息结构不仅是要做出决策的属性，同样是以各组成部分之间相关结构来说明微观动态和宏观尺度特征关系的一个属性。
为进一步说明这一点，可以使用我们中一些人的最近工作，将泰诺胸蚁（Temnothorax ants）纵队行进行为（tandem running behavior）的信息流结构与另外两种白蚁进行比较（Valentini et al. 2020），分别是精巢散白蚁（Reticulitermes speratus）和台湾乳白蚁（Coptotermes formosanus）。通过聚焦泰诺胸蚁的纵队行进行为，使用传递熵来研究引导者和跟随者蚂蚁之间的信息流。纵队行进允许对潜在地点知情的蚂蚁（引导者）引导不知情的蚂蚁（追随者）了解其获得的位置。纵队行进过程中，引导者会进行小段直线运动，跟随者则会进行更多种不同运动（如当记忆地标的时候）（Bowens et al. 2013），期间跟随者与引导者的身体接触会触发一系列重复动作。这种双向反馈（引导者引导跟随者跟随）被假设为实现了一种类似于人类教学的学习过程。与泰诺胸蚁不同，白蚁纵队行进的目的是确保新成对的雌雄白蚁夫妇在探索环境、寻找新巢址时不会失去对方。白蚁纵队行进的引导者并不知道潜在的巢址，因此并不试图将这些信息传递给跟随者。我们用传递熵分析了蚁群纵列对之间信息交流的幅度和方向，考虑了三种通信通道：运动、旋转和运动-旋转结合。根据相关信道的不同编码方案，对纵列对的空间连续轨迹进行了离散化处理：
运动信道：移动或不移动
旋转通道：顺时针或逆时针
运动-旋转通道：不动，顺时针移动或逆时针移动
我们发现，在胸蚁和白蚁的纵队行进中，引导者和追随者之间的信息交换存在以前未知的显着差异。在白蚁中，纵队行进的引导者操控着这对蚂蚁行为的所有方面（运动和旋转），而泰诺胸蚁却并非如此。与目前观点相反，我们的分析显示引导者和跟随者蚂蚁都扮演着不同的“领导“角色。从信息流的方向性看，虽然引导者指挥着蚁对的旋转模式，但决定蚁对运动模式的是跟随者。以这种方式，泰诺胸蚁的引导者-追随者组合通过不同的信道交换不同的信息，蚁对组合的交互作用为不同自由度的信息流编码了不同的方向。这是一个突出而明确的的例子，表明通过共享信息来进行群体决策是必要。因此对群体系统中信息流的严格量化有可能提供新的见解，揭示由于微观和宏观层面行为的微妙差异，新的计算类型（如决策）是如何从每个代理体的行动中产生的。
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