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第一百五十五章 用代数几何来解决数论问题!

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他一心一意地继续在台上进行着证明。

不管是分歧理论还是非阿基米德绝对值,都是他在最近想到的方法。

而这些灵感的来源,就在于那天林尧教授的报告。

林尧那天的报告主题【射影簇中超曲面的非阿基米德亚形映射】,尽管和哈代-李特尔伍德猜想没有太大的联系,但是数学和数学之间是共通的,方法之间也是共通的。

只要找到了其中的关系,就能够将其利用起来。

“……通过定理2.1和定理2.2,特征p的有限场的代数扩展,其非阿基米德绝对组与^zp同构于……”

【a(f)→h1(gf,t(a))……】

在黑板上再度写下了一个式子。

李牧站直了身体,脸上略带笑意。

而与此同时,场下那些听懂的数学家们,则再度露出了吃惊。

“等等……他这是把整个问题转化成了代数几何问题?”

邱成桐眯起了眼睛。

李牧赫然通过一系列的转换,竟是在这一步把原来的哈代-李特尔伍德猜想,完全转换为了代数几何中的问题。

“他难道想用代数几何的方法解决吗?”

邱成桐的心中,已然生出了这个想法。

用代数几何的方法来解决数论中的问题!

这是多么疯狂的一件事。

在过去,这么做过的数学家中,有一位叫做格尔德·法尔廷斯。

就是那位当今世界上最顶级的数学家之一,其利用代数几何的方法,证明了数论中的莫德尔猜想,最终也借此得到了菲尔兹奖。

而现在李牧也要用这种方法来完成证明?

旁边的张一唐,也是同样的表情。

他见过很多天才,他自己也算是一个天才,但是却也没想到李牧会打算这么做。

与此同时,在直播间中也有很多意识到李牧意图的数学家们,都为之倒吸一口冷气。

“这真的能做到吗?”

英国,安德鲁·怀尔斯和西蒙·唐纳森两人一直都在通话中,对李牧的报告内容进行交流。

他们都是顶级的数学家,所以也能够通过李牧所写的内容,理解其中的意思。

而对于这个问题,他们也不由保持了半晌的沉默。

直到最后。

“希望他可以吧。”

哪怕李牧是用其他方法把这个猜想给证明出来,大概都不会让他们如此激动。

但如果真的是利用代数几何方法把这个问题给搞定了,那么这对于数学界的意义是十分深远的。

因为这将再度激发数学家们对实现郎兰兹纲领,以及实现代数几何和数论统一的信心。

这场报告,也将会成为数学界的经典报告。

……

主席台上。

李牧微微转过头笑道:“相信已经有一些朋友看出了我的想法。”

“那么到这里,我们也将正式进入到代数几何的领域——”

“而在这里,请让我先简单地为大家介绍一个新的理论。”

“我管它叫k-模理论。”

“你们暂时可以将它简单理解为k理论和模空间的结合。”

他的这句话,再度让在场的数学家们为之震惊了起来。

把k理论和模空间进行结合?

k理论和代数几何,代数数论等领域都有着密切关系,而模空间又是代数几何重点研究的对象。

这两者在过去也不是没有过被结合起来使用的先例,但很少很少,因为一直都没有一个系统的方法,能够让这两种方法完美的结合起来。

而现在李牧的意思……就是要实现这一点?

李牧没有多做解释,转过头,便在黑板上开始写了起来。

场下所有人都屏息凝神,哪怕是看不懂的,也知道李牧在干大事。

随着一个黑板的式子列出,邱成桐就露出了恍然的表情。

“原来如此,竟然是将模空间中的每个点按照k0函子来计算,以此生成投射模同构类的半群……对了,再加上该模空间的不完备性,之后,他大概就要借此对孪生素数对的分布进行估计了……”

作为顶尖的数学家,邱成桐的数学直觉也当然很强。

几乎是很快的,他就看出了李牧的目的。

但虽然他看出来了,让他去做的话,他也只能选择放弃。

想要做到这一点,在技术上太难太难。

特别是后面需要进行的计算环节,就更加考验对整个方法的把控。

他年轻的时候或许还能试一试,而现在,也不得不服老了。

在之后,李牧也确实如他所料的那般,开始了大量的计算。

他的这些计算,给现场的其他人带来一种走钢丝的感觉,一旦误差一步,带来的便是绝对的错误。

偏偏李牧又像是人形计算机一样,把整个复杂的计算过程给处理的无比完美,其中他在数学方面的直觉更是表现得淋漓尽致。

而这样的计算也需要足够的黑板。

于是人们就看见旁边的工作人员不时地拖上来一块小黑板,直到全部的20块小黑板全部拖上来后——

【综上所述,π2(n)约等于∫dt/(lnt)^2≈2ct(n/(ln)^2n】

【其中ct为孪生素数常数。】

【证毕。】

李牧在最后一块黑板,最后一片空白区域上,写下了最后三行字。

“到这里,我想哈代-李特尔伍德猜想正式成为历史。”

“本场报告的所有内容结束。”

“请让我在最后荣幸且自豪地为大家介绍,波利尼亚克-李定理,以及哈代-李特尔伍德-李定理。”

李牧微微一笑,而后向着听众席上鞠了一躬。

掌声雷动。

他真的做到了,用代数几何的方法,解决了一个数论问题!

(本章完)

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